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Φ2横孔的入射声影区和发散反射区
[ 发布日期:2014-11-13 08:39:22 | 浏览:4414次 ]

Φ2横孔的入射声影区和发散反射区
0 序言
因为日渐胡涂,几次说:不向远东写稿子了。看了缺欠先生写的帖子《超声波入射达到圆柱孔后的个种回波》后,忍不住又对一篇在远东网上2012--5--30发表的日志进行了修改;修改后,还是想借远东这个平台发表。言而无信,不好意思。
原序言:
我一直认为:“小孔衍射是小孔发散反射的极限,即小孔发散反射的角度范围达到360度。”这是一篇为便于理解衍射而写的、纸上谈兵的粗浅短文。如有不当,请指正。
1 问题的提出
例如,已知:使用5P10X10K1探头,扫查CSK-ⅡA试块上,埋深30mm的Φ2X40的横孔。试分析:
(1)该横孔径向---上下方向引起的入射声束声影区;
(2)该横孔圆周引起的发散反射区。

笔者注:我们用单(发和收)探头扫查横孔,收到的横孔信号自然是垂直入射的反射信号,这种反射,我称之为定向反射。其实,横波波束宽度远大于小孔直径2mm,波线对小孔圆周表面各点的入射角,从零度(垂直入射)到两侧各接近90度(与小孔相切),所以小孔反射,不仅有对垂直入射的反射---定向反射,还有大角度范围的反射,我称之为发散反射。

2 横孔引起横波入射声影区
2.1 理论计算
(1)设得到回波幅度最高时,探头在CSK-ⅡA试块上的入射点为A,深度30mm的Φ2X40的横孔圆心为O。因为探头K值为1,所以声程
AO=30mmX1.41=42.3mm
AO连线,就是横波声束的轴线,设它与横孔圆周交于C点。C点就是声束轴线对横孔的垂直入射点(入射角为零度的点)。
笔者注:A点,并不是假想横波波源中心点A’ ,A和A’ 的距离,大约在AO延长线上10mm,本例A’O声程约为52.3mm。为方便以下讨论,假设以A点代替A’ ,对计算结果有影响处,笔者另外注明。
(2)从A点引两条线AP和AQ与Φ2横孔相切,设它们与横孔的切点分别为F和G,则AF和AG的延长线(FP和GQ)所夹持的部分,则是小孔的声影区。设AP或AQ,与AO的夹角为θ,我们称之为声影半角。则
θ=sin-1(r/AO)               (1)
式中:r—横孔半径,r=1mm;
AO—已知,如本例,AO=42.3mm
代入(1)式,
θ=sin-1(1/42.3)=1.350≈1.50
笔者注: 公式(1) 中的AO如换成A’O=52.3mm,θ角要小于1.50 。
上述计算表明,由于横波射束宽度相对横孔较大,埋深30mm的Φ2X40的横孔对入射声束造成的声影角2θ≈30,很小。

2.2 实际情况
因为入射点A,实际上并不是一个理想点,它也不是假想横波声源---晶片中心点,它有一定面积,所以,我们以为3度的入射声影区中,还有半声影区存在。
3 横孔引起的发散反射区范围

现在我们来研究横孔对入射波的反射情况。
3.1 横孔引起的横波发散反射区范围
从上面叙述中,我们可知:
1)横孔圆周上C点,是横波轴线的垂直入射点,C点的波线入射角为零度,垂直反射,无波型转换,它的反射波是横波;
2) 横孔圆周上F点和G点,是横波与横孔的两个切点,连接A与F点或A点与G点的波线,即AF和AG波线入射角均为90度。由于横波入射角应等于横波反射角,它们反射波的方向,应分别是FP和GQ。这就是说,入射横波的声影区恰恰也是反射横波的声影区;
3)如果以O以圆心,以OA为半径画圆弧,设圆弧与AP交于P点,圆弧与AQ交于Q点,则圆弧PAQ区,就是横孔引起的横波发散反射范围。园弧PAQ所对应的以O为圆心的圆心角Φs(即360度减角POQ),大约可以用下式表示:
Φs≈3600-4θ                  (2)
式中: θ—见公式(1)。如本例,已算出θ≈1.50。
如本例,横孔引起的横波发散反射范大约为
Φs≈3600-4X1.50=3540
    笔者注: 因为θ角小于1.5O,实际上,Φs≈3600,达到发散反射的极限,与衍射相同了。
当然,发散反射范围Φs,与横孔的埋深、直径有关。埋深小、直径大,分散反射范围稍小; 埋深大、直径小,分散反射范围稍大。可以笼统地说,Φ2小横孔分散反射区范围大约接近360度,与衍射相同了。
3.2 横孔引起的纵波发散反射区范围
3.2.1 入射角与圆心角的关系
如以上的讨论,声束波线对横孔圆周上C点的入射角α为零度,此时C点对应圆的圆心角也为零度;横孔圆周F点(或G点),它的入射角α为90度,设圆弧CF(或CG)对应圆心角LCOF(或LCOG)为β,则
β=900-θ
因为θ很小,α和β相差很小。为了讨论问题方便,我们认为:
α≈β
即把横孔圆周上某点与C的圆弧长度对应的圆心角β,看作声束波线对此点的入射角α。
3.2.2 纵波发散反射区范围推导
假设横孔圆周上D点(或C点另一侧的E点),弧长CD(或CE)对应的圆心角β等于钢的第三临界角33.2度,那么,可以认为:弧长CD(或CE)上除两个端点外,其余各点的入射角α,既大于零度,又小于33.2度,所以它们的反射波,应该既有反射横波、又有反射纵波,两种波型同时存在,即有了入射与反射不同的波型转换。在CD(或CE) 弧段上,纵波的反射角γL的范围:00<γL≤900。如果过横孔圆周上D点,作OD的垂线,与上述大圆弧PAQ交于H点;如果过横孔圆周上E点,作OE的垂线,与上述大圆弧PAQ交于L点;则圆弧HAL所对应的圆心角ΦL,就是横孔引起的纵波发散反射范围:
ΦL≈2X(900+33.20)=246.40 =2500
如果将入射横波轴线AO视为反射纵波的零度线,则纵波发散反射半角LAOL≈1250。
笔者注:
1)当入射束宽度大于横孔直径时,横孔引起的纵波反射角ΦL,似乎和横孔直径、以及其埋深,没有什么关系;
2)由于A点并不是理想几何点,也不是假想声源晶片中心点,上述横孔引起的发散反射区范围,不论横波,还是纵波,都是大体上的。

3)当横波对小孔表面的入射角大于33.2度时,小孔内表面可能有表面纵波或表面波。

3.3 横孔各反射波的声压问题
如前所述,横孔分散反射范围还是很大的,接近360度了,因此,横孔发散反射的声压,自然也比定向反射声压低多了,接近衍射波声压。但其发散反射的声压,似乎应该有方向性,似乎垂直反射(横孔圆周上C点的反射)的声压应该最强,另外,在波型转换区,或因反射角不同,横波以及范围较横波小的纵波,它们各方向上的声压可能也不同。这些,有待于试验去证实了。
4 推测:在小孔内表面上,入射横波可能转换为表面波
    如上所述,当横波对小孔圆周表面入射角大于33.2度时(D至F点,或E至G点),小孔内表面可能有表面纵波或表面波;另外,波线AF和AG,与Φ2小孔相切,入射角为90度,它们在小孔内表面(由F或G点开始产生)也可能引起表面波。如果以上推测的表面波都存在的话,则小孔圆周上D点和E点开始的表面波,同时产生且方向相反,F点和G点开始的表面波,同时产生方向相反,但D点和E点的表面波产生时间要早于F点和G点。这或许是循环交替表面波概念的由来。

5 小结
(1) 使用5P10X10K1探头,扫查CSK-ⅡA试块上,埋深30mm的Φ2X40的横孔,产生的横波反射区可大约接近360度,接近发散反射极限,几乎与衍射相同了。
(2) 在横波对小孔表面入射角小于33.20 范围内,反射纵波与反射横波同时存在,横孔引起的纵波反射区范围,大约为2500。
(3) 在小孔内表面,可能有表面波产生(数字超声波探伤仪)。
6  说明
由于我不会在电脑上画图,也不懂怎么把纸上画的图弄在电脑上,以及怎么把图发到网上去,只好靠叙述了,让朋友们读起来很吃力,抱歉了!!感兴味的读者,也可以用作图法,按本文叙述做图看看。

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